ដោះស្រាយ 3^5x-2=4

$$3 ^ { 5 x - 2 } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2\left(\log_{3}\left(2\right)+1\right)}{5}\approx 0.652371901$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{5x-2}=4$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{5x-2})=\log(4)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(5x-2\right)\log(3)=\log(4)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5x-2=\log_{3}\left(4\right)$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$5x=2\log_{3}\left(2\right)-\left(-2\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=\frac{2\log_{3}\left(2\right)+2}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{2\log_{3}\left(6\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$