ដោះស្រាយ 3^3x-1=32

$$3 ^ { 3 x - 1 } = 32$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5 \log_{3} {(2)} + 1}{3} \approx 1.384882923$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{3x-1}=32$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{3x-1})=\log(32)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x-1\right)\log(3)=\log(32)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x-1=\log_{3}\left(32\right)$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=5\log_{3}\left(2\right)-\left(-1\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{5\log_{3}\left(2\right)+1}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5\log_{3}\left(2\right)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$