ដោះស្រាយ 3^3x+1-1=7+5

$$3 ^ { 3 x + 1 } - 1 = 7 + 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{3}\left(13\right)-1}{3}\approx 0.44490584$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{3x+1}-1=12$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3^{3x+1}=13$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{3x+1})=\log(13)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3x+1\right)\log(3)=\log(13)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$3x+1=\frac{\log(13)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x+1=\log_{3}\left(13\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3x=\log_{3}\left(13\right)-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{\log_{3}\left(13\right)-1}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(13\right)}{3}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$