ដោះស្រាយ 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=36$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 109418989131512359209។

$$3^{x}=150094635296999121$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$