ដោះស្រាយ 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{2x-3}=9$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=2-\left(-3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{5}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$