ដោះស្រាយ 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{2x}=81$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(3)=\log(81)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{4}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$