ដោះស្រាយ 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$x=-\frac{1}{-1}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$