ដោះស្រាយ 3+2x-x^2=x^2-4x+3

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

ដក​ 3 ពី 3 ដើម្បីបាន 0។

$$6x-2x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(6-2x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 6-2x=0។

$$x=0 x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

ដក​ 3 ពី 3 ដើម្បីបាន 0។

$$6x-2x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-2x^{2}+6x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6^{2}។

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±6}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{0}{-4}$$

ចែក 0 នឹង -4។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±6}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -6។

$$x=-\frac{12}{-4}$$

ចែក -12 នឹង -4។

$$x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

បន្សំ -x^{2} និង -x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

បន្ថែម 4x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

បន្សំ 2x និង 4x ដើម្បីបាន 6x។

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6x-2x^{2}=3-3$$

ដក​ 3 ពី 3 ដើម្បីបាន 0។

$$6x-2x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-2x^{2}+6x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 6 នឹង -2។

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x^{2}-3x=0$$

ចែក -3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=0$$