ដោះស្រាយ 3+12t-4t^2

$$3 + 12 t - 4 t ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-4t^{2}+12t+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ 12។

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង 3។

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

បូក 144 ជាមួយ 48។

$$t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 192។

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 8\sqrt{3}។

$$t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

ចែក -12+8\sqrt{3} នឹង -8។

$$t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{3} ពី -12។

$$t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

ចែក -12-8\sqrt{3} នឹង -8។

$$t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{3}{2}-\sqrt{3} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{3}{2}+\sqrt{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$3+12t-4t^{2}$$