ដោះស្រាយ 2x-8x(4x+5x)=-38x

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

បន្សំ 4x និង 5x ដើម្បីបាន 9x។

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

គុណ 8 និង 9 ដើម្បីបាន 72។

$$2x-72xx=-38x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$2x-72x^{2}=-38x$$

បន្ថែម 38x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

បន្សំ 2x និង 38x ដើម្បីបាន 40x។

$$40x-72x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(40-72x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 40-72x=0។

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 4x និង 5x ដើម្បីបាន 9x។

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

គុណ 8 និង 9 ដើម្បីបាន 72។

$$2x-72xx=-38x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$2x-72x^{2}=-38x$$

បន្ថែម 38x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

បន្សំ 2x និង 38x ដើម្បីបាន 40x។

$$40x-72x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-72x^{2}+40x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -72 សម្រាប់ a, 40 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 40^{2}។

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

គុណ 2 ដង -72។

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40±40}{-144} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -40 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{0}{-144}$$

ចែក 0 នឹង -144។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-40±40}{-144} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40 ពី -40។

$$x=-\frac{80}{-144}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-80}{-144} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 16។

$$x=\frac{5}{9}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ 4x និង 5x ដើម្បីបាន 9x។

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

គុណ 8 និង 9 ដើម្បីបាន 72។

$$2x-72xx=-38x$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$2x-72x^{2}=-38x$$

បន្ថែម 38x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

បន្សំ 2x និង 38x ដើម្បីបាន 40x។

$$40x-72x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-72x^{2}+40x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -72។

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

ការចែកនឹង -72 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -72 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{40}{-72} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

ចែក 0 នឹង -72។

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

ចែក -\frac{5}{9} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{18}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{18} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{18} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

បូក \frac{5}{18} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5}{9} x=0$$