ដោះស្រាយ 2x-3*5/4x+3=1

$$2x-3 \times \frac{ 5 }{ 4x+3 } =1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{8} \approx 1.380199322$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}\approx -1.630199322$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -\frac{3}{4} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4x+3។

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង 4x+3។

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

គុណ 3 និង 5 ដើម្បីបាន 15។

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

បន្សំ 6x និង -4x ដើម្បីបាន 2x។

$$8x^{2}+2x-15=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+2x-15-3=0$$

ដក​ 3 ពី -15 ដើម្បីបាន -18។

$$8x^{2}+2x-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង -18។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+576}}{2\times 8}$$

បូក 4 ជាមួយ 576។

$$x=\frac{-2±\sqrt{580}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 580។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2\sqrt{145}។

$$x=\frac{2\sqrt{145}-2}{16}$$

ចែក -2+2\sqrt{145} នឹង 16។

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{145} ពី -2។

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-2}{16}$$

ចែក -2-2\sqrt{145} នឹង 16។

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -\frac{3}{4} បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4x+3។

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង 4x+3។

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

គុណ 3 និង 5 ដើម្បីបាន 15។

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

បន្សំ 6x និង -4x ដើម្បីបាន 2x។

$$8x^{2}+2x-15=3$$

បន្ថែម 15 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$8x^{2}+2x=3+15$$

បូក 3 និង 15 ដើម្បីបាន 18។

$$8x^{2}+2x=18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{18}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{18}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{18}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{18}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$$

ចែក \frac{1}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

លើក \frac{1}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{4}+\frac{1}{64}$$

បូក \frac{9}{4} ជាមួយ \frac{1}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{145}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{145}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{145}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{145}}{8}$$

ដក \frac{1}{8} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$