ដោះស្រាយ 2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2x ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}។

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{x} នៃ 2 ហើយបាន x។

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(4-2x\right)^{2}។

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

បន្ថែម 16x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

បន្សំ 4x និង 16x ដើម្បីបាន 20x។

$$20x-16=4x^{2}$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x-16-4x^{2}=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$5x-4-x^{2}=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+5x-4=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$1,4 2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+4=5 2+2=4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 5 ។

$$a=4 b=1$$

សរសេរ -x^{2}+5x-4 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)។

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុង -x^{2}+4x។

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-4=0 និង -x+1=0។

$$x=4 x=1$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x-2\sqrt{x}=4។

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=4 បំពេញសមីការ។

$$4=4$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x-2\sqrt{x}=4។

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=1 មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$0=4$$

សមីការ -2\sqrt{x}=4-2x មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=4$$