ដោះស្រាយ 2x-sqrt{-x}+3=0

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 2x+3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

សម្រួល -1 នៅលើជ្រុងទាំងពីរ។

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{-x} នៃ 2 ហើយបាន -x។

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2x+3\right)^{2}។

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

ដក 4x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

ដក 12x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

ដក 9 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

បន្សំ -x និង -12x ដើម្បីបាន -13x។

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -4x^{2}+ax+bx-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -13 ។

$$a=-4 b=-9$$

សរសេរ -4x^{2}-13x-9 ឡើងវិញជា \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)។

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 4x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា -x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ -x-1=0 និង 4x+9=0។

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

ជំនួស -1 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x-\sqrt{-x}+3=0។

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-1 បំពេញសមីការ។

$$0=0$$

ជំនួស -\frac{9}{4} សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x-\sqrt{-x}+3=0។

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-\frac{9}{4} មិនសមនឹងសមីការទេ។

$$-3=0$$

សមីការ \sqrt{-x}=2x+3 មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=-1$$