ដោះស្រាយ 2x(5x-3)=2(4x+3)

$$2x(5x-3)=2(4x+3)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{109} + 7}{10} \approx 1.744030651$$

$$x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}\approx -0.344030651$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

សម្រួល 2 នៅលើជ្រុងទាំងពីរ។

$$x\left(5x-3\right)=4x+3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 5x-3។

$$5x^{2}-3x=4x+3$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}-3x-4x=3$$

បន្សំ -3x និង -4x ដើម្បីបាន -7x។

$$5x^{2}-7x=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}-7x-3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -7 សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -7។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង -3។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2\times 5}$$

បូក 49 ជាមួយ 60។

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{109}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ \sqrt{109}។

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7±\sqrt{109}}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{109} ពី 7។

$$x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{10} x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សម្រួល 2 នៅលើជ្រុងទាំងពីរ។

$$x\left(5x-3\right)=4x+3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 5x-3។

$$5x^{2}-3x=4x+3$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5x^{2}-3x-4x=3$$

បន្សំ -3x និង -4x ដើម្បីបាន -7x។

$$5x^{2}-7x=3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5x^{2}-7x}{5}=\frac{3}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{3}{5}$$

ចែក -\frac{7}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{10}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{10} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{10} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{3}{5}+\frac{49}{100}$$

បូក \frac{3}{5} ជាមួយ \frac{49}{100} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{109}{100}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{109}{100}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{100}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{109}}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{109}}{10}$$

បូក \frac{7}{10} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{10} x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}$$