ដោះស្រាយ 29500x^2-7644x=40248

$$29500 x ^ { 2 } - 7644 x = 40248$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{9 \sqrt{3709641} + 1911}{14750} \approx 1.304771899$$

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}\approx -1.045653255$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

ដក 40248 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$29500x^{2}-7644x-40248=40248-40248$$

ការដក 40248 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$29500x^{2}-7644x-40248=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 29500 សម្រាប់ a, -7644 សម្រាប់ b និង -40248 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{\left(-7644\right)^{2}-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

ការ៉េ -7644។

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

គុណ -4 ដង 29500។

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-118000\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

គុណ -118000 ដង -40248។

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736+4749264000}}{2\times 29500}$$

បូក 58430736 ជាមួយ 4749264000។

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{4807694736}}{2\times 29500}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4807694736។

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7644 គឺ 7644។

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

គុណ 2 ដង 29500។

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7644 ជាមួយ 36\sqrt{3709641}។

$$x=\frac{36\sqrt{3709641}+7644}{59000}$$

ចែក 7644+36\sqrt{3709641} នឹង 59000។

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 36\sqrt{3709641} ពី 7644។

$$x=\frac{7644-36\sqrt{3709641}}{59000}$$

ចែក 7644-36\sqrt{3709641} នឹង 59000។

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 29500។

$$\frac{29500x^{2}-7644x}{29500}=\frac{40248}{29500}$$

ការចែកនឹង 29500 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 29500 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{7644}{29500}\right)x=\frac{40248}{29500}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-7644}{29500} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{40248}{29500}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{40248}{29500} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{10062}{7375}$$

ចែក -\frac{1911}{7375} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1911}{14750}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1911}{14750} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{10062}{7375}+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1911}{14750} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{10062}{7375}+\frac{3651921}{217562500}$$

បូក \frac{10062}{7375} ជាមួយ \frac{3651921}{217562500} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{300480921}{217562500}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{300480921}{217562500}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{300480921}{217562500}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1911}{14750}=\frac{9\sqrt{3709641}}{14750} x-\frac{1911}{14750}=-\frac{9\sqrt{3709641}}{14750}$$

បូក \frac{1911}{14750} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$