ដោះស្រាយ 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 336។

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 39។

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$