ដោះស្រាយ 28+27x-x^2

$$28+27x- { x }^{ 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x-28\right)\left(x+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-x^{2}+27x+28$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx+28។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=27 ab=-28=-28$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -28។

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 27 ។

$$a=28 b=-1$$

សរសេរ -x^{2}+27x+28 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+28x\right)+\left(-x+28\right)។

$$\left(-x^{2}+28x\right)+\left(-x+28\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-28\right)-\left(x-28\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-28 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-28\right)\left(-x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+27x+28=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 27។

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 28។

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+112}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 729 ជាមួយ 112។

$$x=\frac{-27±\sqrt{841}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 841។

$$x=\frac{-27±29}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-27±29}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-27±29}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -27 ជាមួយ 29។

$$x=\frac{2}{-2}$$

ចែក 2 នឹង -2។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-27±29}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 29 ពី -27។

$$x=-\frac{56}{-2}$$

ចែក -56 នឹង -2។

$$x=28$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង 28 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+27x+28=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-28\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$-x^{2}+27x+28=-\left(x+1\right)\left(x-28\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-\left(x-28\right)\left(x+1\right)$$