ដោះស្រាយ 28=36e^-10k

$$28 = 36 e ^ { - 10 k }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=\frac{\ln(3)}{5}-\frac{\ln(7)}{10}\approx 0.025131443$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 36។

$$\frac{28}{36}=e^{-10k}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{28}{36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$\frac{7}{9}=e^{-10k}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{-10k}=\frac{7}{9}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-10k})=\log(\frac{7}{9})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-10k\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-10k=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-10k=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -10។

$$k=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-10}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k (complex solution)

$$k=-\frac{\pi n_{1}i}{5}+\frac{\ln(3)}{5}-\frac{\ln(7)}{10}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$