ដោះស្រាយ 27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 27 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ -125។ ឬសមួយនេះគឺជា \frac{3}{5}។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង 5a-3។

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

ពិនិត្យ -25a^{2}+30a-9។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -25a^{2}+pa+qa-9។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 225។

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 30 ។

$$p=15 q=15$$

សរសេរ -25a^{2}+30a-9 ឡើងវិញជា \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)។

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -5a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 5a-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

វាយតម្លៃ

$$\left(3-5a\right)^{3}$$