ដោះស្រាយ 27^x+1=8

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$27^{x+1}=8$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(27)។

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$