ដោះស្រាយ 26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

បន្សំ -10a និង -12a ដើម្បីបាន -22a។

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

បូក 25 និង 9 ដើម្បីបាន 34។

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

ដក​ 26 ពី 34 ដើម្បីបាន 8។

$$5a^{2}-22a+8=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 5a^{2}+aa+ba+8។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 40។

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -22 ។

$$a=-20 b=-2$$

សរសេរ 5a^{2}-22a+8 ឡើងវិញជា \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)។

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 5a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a-4=0 និង 5a-2=0។

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

បន្សំ -10a និង -12a ដើម្បីបាន -22a។

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

បូក 25 និង 9 ដើម្បីបាន 34។

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ដក 26 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

ដក​ 26 ពី 34 ដើម្បីបាន 8។

$$5a^{2}-22a+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 5 សម្រាប់ a, -22 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

ការ៉េ -22។

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

គុណ -4 ដង 5។

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

គុណ -20 ដង 8។

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

បូក 484 ជាមួយ -160។

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

យកឬសការ៉េនៃ 324។

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -22 គឺ 22។

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

គុណ 2 ដង 5។

$$a=\frac{22±18}{10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{22±18}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 22 ជាមួយ 18។

$$a=\frac{40}{10}$$

ចែក 40 នឹង 10។

$$a=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{22±18}{10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 18 ពី 22។

$$a=\frac{4}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{4}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$a=\frac{2}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្សំ a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 5a^{2}។

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

បន្សំ -10a និង -12a ដើម្បីបាន -22a។

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

បូក 25 និង 9 ដើម្បីបាន 34។

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ដក 34 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$5a^{2}-22a=26-34$$

ដក​ 34 ពី 26 ដើម្បីបាន -8។

$$5a^{2}-22a=-8$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

ការចែកនឹង 5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5 ឡើងវិញ។

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

ចែក -\frac{22}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{11}{5}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{11}{5} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

លើក -\frac{11}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

បូក -\frac{8}{5} ជាមួយ \frac{121}{25} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

បូក \frac{11}{5} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$