ដោះស្រាយ 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 1500។

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2500}{1500} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 500។

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

បូក 1 និង 0.06 ដើម្បីបាន 1.06។

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.06)។

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$