ដោះស្រាយ 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

ជំហាននានាដែលប្រើ​ផលដកនៃការ៉េ

ពិនិត្យ 25x^{2}-1។ សរសេរ 25x^{2}-1 ឡើងវិញជា \left(5x\right)^{2}-1^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 5x-1=0 និង 5x+1=0។

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$25x^{2}=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 25។

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះ ដែលមានតួ x^{2} ប៉ុន្តែគ្មានតួ x អាច​នៅតែដោះស្រាយបានដោយប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} នៅពេលវាត្រូវបានដាក់នៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។

$$25x^{2}-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 25 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

គុណ -100 ដង -1។

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

គុណ 2 ដង 25។

$$x=\frac{0±10}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±10}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{50} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x=\frac{1}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±10}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{50} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x=-\frac{1}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$