ដោះស្រាយ 25x^2+25x-150

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

ដាក់ជាកត្តា

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 25។

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+x-6។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$-1,6 -2,3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-2 b=3$$

សរសេរ x^{2}+x-6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$25x^{2}+25x-150=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

ការ៉េ 25។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

គុណ -100 ដង -150។

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

បូក 625 ជាមួយ 15000។

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

យកឬសការ៉េនៃ 15625។

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

គុណ 2 ដង 25។

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±125}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -25 ជាមួយ 125។

$$x=\frac{100}{50}$$

ចែក 100 នឹង 50។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-25±125}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 125 ពី -25។

$$x=-\frac{150}{50}$$

ចែក -150 នឹង 50។

$$x=-3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$