ដោះស្រាយ 25x^2+100x=0

$$25 x ^ { 2 } + 100 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-4$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(25x+100\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 25x+100=0។

$$x=0 x=-4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$25x^{2}+100x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 25 សម្រាប់ a, 100 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 25}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100^{2}។

$$x=\frac{-100±100}{2\times 25}$$

គុណ 2 ដង 25។

$$x=\frac{-100±100}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±100}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -100 ជាមួយ 100។

$$x=\frac{0}{50}$$

ចែក 0 នឹង 50។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±100}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 100 ពី -100។

$$x=-\frac{200}{50}$$

ចែក -200 នឹង 50។

$$x=-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$25x^{2}+100x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 25។

$$\frac{25x^{2}+100x}{25}=\frac{0}{25}$$

ការចែកនឹង 25 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 25 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{100}{25}x=\frac{0}{25}$$

ចែក 100 នឹង 25។

$$x^{2}+4x=\frac{0}{25}$$

ចែក 0 នឹង 25។

$$x^{2}+4x=0$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=2 x+2=-2$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-4$$