ដោះស្រាយ 25*(1-x)(1-x)=16

$$25 \times ( 1 - x ) ( 1 - x ) = 16$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 1-x និង 1-x ដើម្បីបាន \left(1-x\right)^{2}។

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-x\right)^{2}។

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 25 នឹង 1-2x+x^{2}។

$$25-50x+25x^{2}=16$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$25-50x+25x^{2}-16=0$$

ដក​ 16 ពី 25 ដើម្បីបាន 9។

$$9-50x+25x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$25x^{2}-50x+9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 25 សម្រាប់ a, -50 សម្រាប់ b និង 9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

ការ៉េ -50។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 25\times 9}}{2\times 25}$$

គុណ -4 ដង 25។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-100\times 9}}{2\times 25}$$

គុណ -100 ដង 9។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-900}}{2\times 25}$$

បូក 2500 ជាមួយ -900។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1600។

$$x=\frac{-\left(-50\right)±40}{2\times 25}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -50 គឺ 50។

$$x=\frac{50±40}{2\times 25}$$

គុណ 2 ដង 25។

$$x=\frac{50±40}{50}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{50±40}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 50 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{90}{50}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{90}{50} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x=\frac{9}{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{50±40}{50} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40 ពី 50។

$$x=\frac{10}{50}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{50} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$x=\frac{1}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 1-x និង 1-x ដើម្បីបាន \left(1-x\right)^{2}។

$$25\left(1-x\right)^{2}=16$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(1-x\right)^{2}។

$$25\left(1-2x+x^{2}\right)=16$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 25 នឹង 1-2x+x^{2}។

$$25-50x+25x^{2}=16$$

ដក 25 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-50x+25x^{2}=16-25$$

ដក​ 25 ពី 16 ដើម្បីបាន -9។

$$-50x+25x^{2}=-9$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$25x^{2}-50x=-9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 25។

$$\frac{25x^{2}-50x}{25}=-\frac{9}{25}$$

ការចែកនឹង 25 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 25 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{25}\right)x=-\frac{9}{25}$$

ចែក -50 នឹង 25។

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{25}$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{25}+1$$

បូក -\frac{9}{25} ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=\frac{16}{25}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\frac{4}{5} x-1=-\frac{4}{5}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{9}{5} x=\frac{1}{5}$$