ដោះស្រាយ 25^x=100

$$25 ^ { x } = 100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$25^{x}=100$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(25)=\log(100)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(25)។

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$