ដោះស្រាយ 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$25^{n}=100$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(25)=\log(100)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(25)។

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$