ដោះស្រាយ 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$9^{2x+1}=243$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(9)។

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$