ដោះស្រាយ 24x^3-14x^2-63x+45=0

$$24 x ^ { 3 } - 14 x ^ { 2 } - 63 x + 45 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

ជំហានចម្លើយ

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 45 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 24។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±\frac{15}{8},±\frac{15}{4},±\frac{45}{8},±\frac{15}{2},±\frac{45}{4},±15,±\frac{45}{2},±45,±\frac{5}{8},±\frac{5}{4},±\frac{5}{2},±5,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{9}{8},±\frac{3}{2},±\frac{9}{4},±3,±\frac{9}{2},±9,±\frac{5}{24},±\frac{5}{12},±\frac{5}{6},±\frac{5}{3},±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1,±\frac{1}{24},±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{3}$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$x=\frac{3}{4}$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា x-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក 24x^{3}-14x^{2}-63x+45 នឹង 4\left(x-\frac{3}{4}\right)=4x-3 ដើម្បីបាន6x^{2}+x-15។ ដោះស្រាយសមីការដែលលទ្ធផលស្មើ 0។

$$6x^{2}+x-15=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-1±19}{12}$$

ដោះស្រាយសមីការ 6x^{2}+x-15=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=-\frac{5}{3} x=\frac{3}{2}$$

រាយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទាំងអស់។

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{5}{3} x=\frac{3}{2}$$