ដោះស្រាយ 24x^2-72x+48

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 24។

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-3x+2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-2 b=-1$$

សរសេរ x^{2}-3x+2 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$24x^{2}-72x+48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

ការ៉េ -72។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

គុណ -4 ដង 24។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

គុណ -96 ដង 48។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

បូក 5184 ជាមួយ -4608។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

យកឬសការ៉េនៃ 576។

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -72 គឺ 72។

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

គុណ 2 ដង 24។

$$x=\frac{72±24}{48}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{72±24}{48} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 72 ជាមួយ 24។

$$x=\frac{96}{48}$$

ចែក 96 នឹង 48។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{72±24}{48} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 24 ពី 72។

$$x=\frac{48}{48}$$

ចែក 48 នឹង 48។

$$x=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$