ដោះស្រាយ 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$23^{2x}=18$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(23)=\log(18)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(23)។

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$