ដោះស្រាយ 21x-x^2=0

$$21 x - x ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=21$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(21-x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 21-x=0។

$$x=0 x=21$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+21x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 21 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 21^{2}។

$$x=\frac{-21±21}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-21±21}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-21±21}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -21 ជាមួយ 21។

$$x=\frac{0}{-2}$$

ចែក 0 នឹង -2។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-21±21}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី -21។

$$x=-\frac{42}{-2}$$

ចែក -42 នឹង -2។

$$x=21$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=21$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+21x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+21x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{21}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 21 នឹង -1។

$$x^{2}-21x=\frac{0}{-1}$$

ចែក 0 នឹង -1។

$$x^{2}-21x=0$$

ចែក -21 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{21}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{21}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{21}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{441}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-21x+\frac{441}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{21}{2}=\frac{21}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{21}{2}$$

បូក \frac{21}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=21 x=0$$