ដោះស្រាយ 21m^2+21m-42

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

ដាក់ជាកត្តា

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 21។

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

ពិនិត្យ m^{2}+m-2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា m^{2}+am+bm-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=2$$

សរសេរ m^{2}+m-2 ឡើងវិញជា \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)។

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$21m^{2}+21m-42=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

ការ៉េ 21។

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

គុណ -4 ដង 21។

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

គុណ -84 ដង -42។

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

បូក 441 ជាមួយ 3528។

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

យកឬសការ៉េនៃ 3969។

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

គុណ 2 ដង 21។

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-21±63}{42} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -21 ជាមួយ 63។

$$m=\frac{42}{42}$$

ចែក 42 នឹង 42។

$$m=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{-21±63}{42} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 63 ពី -21។

$$m=-\frac{84}{42}$$

ចែក -84 នឹង 42។

$$m=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$