ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714
x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។
21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 21 នឹង x^{2}-4x+4។
21x^{2}-84x+84-x+2=2
ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x-2 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។
21x^{2}-85x+84+2=2
បន្សំ -84x និង -x ដើម្បីបាន -85x។
21x^{2}-85x+86=2
បូក 84 និង 2 ដើម្បីបាន 86។
21x^{2}-85x+86-2=0
ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
21x^{2}-85x+84=0
ដក 2 ពី 86 ដើម្បីបាន 84។
x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 21 សម្រាប់ a, -85 សម្រាប់ b និង 84 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}
ការ៉េ -85។
x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}
គុណ -4 ដង 21។
x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}
គុណ -84 ដង 84។
x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}
បូក 7225 ជាមួយ -7056។
x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}
យកឬសការ៉េនៃ 169។
x=\frac{85±13}{2\times 21}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -85 គឺ 85។
x=\frac{85±13}{42}
គុណ 2 ដង 21។
x=\frac{98}{42}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{85±13}{42} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 85 ជាមួយ 13។
x=\frac{7}{3}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{98}{42} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 14។
x=\frac{72}{42}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{85±13}{42} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី 85។
x=\frac{12}{7}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{72}{42} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 6។
x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2
ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។
21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 21 នឹង x^{2}-4x+4។
21x^{2}-84x+84-x+2=2
ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x-2 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។
21x^{2}-85x+84+2=2
បន្សំ -84x និង -x ដើម្បីបាន -85x។
21x^{2}-85x+86=2
បូក 84 និង 2 ដើម្បីបាន 86។
21x^{2}-85x=2-86
ដក 86 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
21x^{2}-85x=-84
ដក 86 ពី 2 ដើម្បីបាន -84។
\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 21។
x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}
ការចែកនឹង 21 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 21 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{85}{21}x=-4
ចែក -84 នឹង 21។
x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}
ចែក -\frac{85}{21} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{85}{42}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -\frac{85}{42} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}
លើក -\frac{85}{42} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}
បូក -4 ជាមួយ \frac{7225}{1764}។
\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}
បូក \frac{85}{42} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}