ដោះស្រាយ 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5954.3។

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

ពង្រីក \frac{2097}{5954.3} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -0.00896 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$