ដោះស្រាយ 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 7000។

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{20000}{7000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 1000។

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 20។

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$