ដោះស្រាយ 2000=75t+at^2

$$2000 = 75t+a { t }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\frac{25\left(3t-80\right)}{t^{2}}$$

$$t\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$75t+at^{2}=2000$$

ដក 75t ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$at^{2}=2000-75t$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$t^{2}a=2000-75t$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង t^{2}។

$$\frac{t^{2}a}{t^{2}}=\frac{2000-75t}{t^{2}}$$

ការចែកនឹង t^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង t^{2} ឡើងវិញ។

$$a=\frac{2000-75t}{t^{2}}$$

ចែក 2000-75t នឹង t^{2}។

$$a=\frac{25\left(80-3t\right)}{t^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{5\left(\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{; }t=-\frac{5\left(-\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{, }&a\neq 0\\t=\frac{80}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{5\left(\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{; }t=-\frac{5\left(-\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{45}{64}\\t=\frac{80}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$