ដោះស្រាយ 200+6x^2=80x

$$200 + 6 x ^ { 2 } = 80 x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=10$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 80x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$200+6x^{2}-80x=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$6x^{2}-80x+200=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, -80 សម្រាប់ b និង 200 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 6\times 200}}{2\times 6}$$

ការ៉េ -80។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 6\times 200}}{2\times 6}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-24\times 200}}{2\times 6}$$

គុណ -24 ដង 200។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4800}}{2\times 6}$$

បូក 6400 ជាមួយ -4800។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{1600}}{2\times 6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1600។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±40}{2\times 6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -80 គឺ 80។

$$x=\frac{80±40}{2\times 6}$$

គុណ 2 ដង 6។

$$x=\frac{80±40}{12}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±40}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 80 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{120}{12}$$

ចែក 120 នឹង 12។

$$x=10$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±40}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 40 ពី 80។

$$x=\frac{40}{12}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{40}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{10}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=10 x=\frac{10}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 80x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$200+6x^{2}-80x=0$$

ដក 200 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$6x^{2}-80x=-200$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$\frac{6x^{2}-80x}{6}=-\frac{200}{6}$$

ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{6}\right)x=-\frac{200}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-80}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{200}{6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-200}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{100}{3}$$

ចែក -\frac{40}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{20}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{20}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}=-\frac{100}{3}+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{20}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=-\frac{100}{3}+\frac{400}{9}$$

បូក -\frac{100}{3} ជាមួយ \frac{400}{9} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=\frac{100}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}=\frac{100}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{20}{3}=\frac{10}{3} x-\frac{20}{3}=-\frac{10}{3}$$

បូក \frac{20}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10 x=\frac{10}{3}$$