ដោះស្រាយ 20x^2+x-1>0

$$20 x ^ { 2 } + x - 1 > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{1}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{5},\infty\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$20x^{2}+x-1=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 20 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-1\right)}}{2\times 20}$$

ធ្វើការគណនា។

$$x=\frac{-1±9}{40}$$

ដោះស្រាយសមីការ x=\frac{-1±9}{40} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{4}$$

សរសេរវិសមភាពឡើងវិញដោយប្រើ​ចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$20\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)>0$$

សម្រាប់ផលគុណជាចំនួនវិជ្ជមាន x-\frac{1}{5} និង x+\frac{1}{4} ត្រូវតែជាចំនួនអវិជ្ជមាន ឬចំនួនវិជ្ជមាន។ ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\frac{1}{5} និង x+\frac{1}{4} គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x-\frac{1}{5}<0 x+\frac{1}{4}<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x<-\frac{1}{4}។

$$x<-\frac{1}{4}$$

ពិចារណាអំពីករណី នៅពេល x-\frac{1}{5} និង x+\frac{1}{4} គឺជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។

$$x+\frac{1}{4}>0 x-\frac{1}{5}>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>\frac{1}{5}។

$$x>\frac{1}{5}$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x<-\frac{1}{4}\text{; }x>\frac{1}{5}$$