ដោះស្រាយ 20a^2+5a^3-15a^4

$$20 { a }^{ 2 } +5 { a }^{ 3 } -15 { a }^{ 4 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-5\left(3a-4\right)\left(a+1\right)a^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 5។

$$5\left(4a^{2}+a^{3}-3a^{4}\right)$$

ពិនិត្យ 4a^{2}+a^{3}-3a^{4}។ ដាក់ជាកត្តា a^{2}។

$$a^{2}\left(4+a-3a^{2}\right)$$

ពិនិត្យ 4+a-3a^{2}។ តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$-3a^{2}+a+4$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -3a^{2}+pa+qa+4។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=1 pq=-3\times 4=-12$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$p=4 q=-3$$

សរសេរ -3a^{2}+a+4 ឡើងវិញជា \left(-3a^{2}+4a\right)+\left(-3a+4\right)។

$$\left(-3a^{2}+4a\right)+\left(-3a+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-a\left(3a-4\right)-\left(3a-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 3a-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(3a-4\right)\left(-a-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$5a^{2}\left(3a-4\right)\left(-a-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-5\left(3a-4\right)\left(a+1\right)a^{2}$$