ដោះស្រាយ 20left(left(x-2right)left(60-x-2right)-16right)=14240

$$20 \left( \left( x-2 \right) \left( 60-x-2 \right) -16 \right) = 14240$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=2\sqrt{14}+30\approx 37.483314774$$

$$x=30-2\sqrt{14}\approx 22.516685226$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 20។

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=\frac{14240}{20}$$

ចែក 14240 នឹង 20 ដើម្បីបាន712។

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=712$$

ដក​ 2 ពី 60 ដើម្បីបាន 58។

$$\left(x-2\right)\left(58-x\right)-16=712$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 58-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$60x-x^{2}-116-16=712$$

ដក​ 16 ពី -116 ដើម្បីបាន -132។

$$60x-x^{2}-132=712$$

ដក 712 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$60x-x^{2}-132-712=0$$

ដក​ 712 ពី -132 ដើម្បីបាន -844។

$$60x-x^{2}-844=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+60x-844=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 60 សម្រាប់ b និង -844 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-1\right)\left(-844\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 60។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-1\right)\left(-844\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+4\left(-844\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -844។

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3376}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 3600 ជាមួយ -3376។

$$x=\frac{-60±\sqrt{224}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 224។

$$x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -60 ជាមួយ 4\sqrt{14}។

$$x=\frac{4\sqrt{14}-60}{-2}$$

ចែក -60+4\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=30-2\sqrt{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-60±4\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{14} ពី -60។

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-60}{-2}$$

ចែក -60-4\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=2\sqrt{14}+30$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=30-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}+30$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 20។

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=\frac{14240}{20}$$

ចែក 14240 នឹង 20 ដើម្បីបាន712។

$$\left(x-2\right)\left(60-x-2\right)-16=712$$

ដក​ 2 ពី 60 ដើម្បីបាន 58។

$$\left(x-2\right)\left(58-x\right)-16=712$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-2 នឹង 58-x ហើយបន្សំដូចតួ។

$$60x-x^{2}-116-16=712$$

ដក​ 16 ពី -116 ដើម្បីបាន -132។

$$60x-x^{2}-132=712$$

បន្ថែម 132 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$60x-x^{2}=712+132$$

បូក 712 និង 132 ដើម្បីបាន 844។

$$60x-x^{2}=844$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+60x=844$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{844}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{844}{-1}$$

ចែក 60 នឹង -1។

$$x^{2}-60x=\frac{844}{-1}$$

ចែក 844 នឹង -1។

$$x^{2}-60x=-844$$

ចែក -60 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -30។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -30 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=-844+\left(-30\right)^{2}$$

ការ៉េ -30។

$$x^{2}-60x+900=-844+900$$

បូក -844 ជាមួយ 900។

$$x^{2}-60x+900=56$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-60x+900 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-30\right)^{2}=56$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{56}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-30=2\sqrt{14} x-30=-2\sqrt{14}$$

បូក 30 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=2\sqrt{14}+30 x=30-2\sqrt{14}$$