ដោះស្រាយ 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 50។

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{20}{50} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(92)។

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$