ដោះស្រាយ 2.5=2x^2-8x+6

$$2.5 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0.5$$

$$x=3.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

ដក 2.5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-8x+6-2.5=0$$

ដក​ 2.5 ពី 6 ដើម្បីបាន 3.5។

$$2x^{2}-8x+3.5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង \frac{7}{2} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង \frac{7}{2}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ -28។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±6}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{8±6}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{14}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{14}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{7}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 8។

$$x=\frac{2}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}-8x+6=2.5$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-8x=2.5-6$$

ដក​ 6 ពី 2.5 ដើម្បីបាន -3.5។

$$2x^{2}-8x=-3.5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}$$

ចែក -3.5 នឹង 2។

$$x^{2}-4x=-1.75$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=-1.75+4$$

បូក -1.75 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=2.25$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=2.25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}$$