ដោះស្រាយ 2(x-5)1/8(9x+5)=10

$$2(x-5) \frac{ 1 }{ 8 } (9x+5)=10$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{985} + 20}{9} \approx 5.709412184$$

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}\approx -1.264967739$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 2 និង \frac{1}{8} ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4} នឹង x-5។

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4}x-\frac{5}{4} នឹង 9x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}-10=0$$

ដក​ 10 ពី -\frac{25}{4} ដើម្បីបាន -\frac{65}{4}។

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{65}{4}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{9}{4} សម្រាប់ a, -10 សម្រាប់ b និង -\frac{65}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

គុណ -4 ដង \frac{9}{4}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-9\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

គុណ -9 ដង -\frac{65}{4}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+\frac{585}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

បូក 100 ជាមួយ \frac{585}{4}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\frac{985}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{985}{4}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

គុណ 2 ដង \frac{9}{4}។

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ \frac{\sqrt{985}}{2}។

$$x=\frac{\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

ចែក 10+\frac{\sqrt{985}}{2} នឹង \frac{9}{2} ដោយការគុណ 10+\frac{\sqrt{985}}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{9}{2}.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{985}}{2} ពី 10។

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

ចែក 10-\frac{\sqrt{985}}{2} នឹង \frac{9}{2} ដោយការគុណ 10-\frac{\sqrt{985}}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{9}{2}.

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 2 និង \frac{1}{8} ដើម្បីបាន \frac{1}{4}។

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4} នឹង x-5។

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4}x-\frac{5}{4} នឹង 9x+5 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

បន្ថែម \frac{25}{4} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=10+\frac{25}{4}$$

បូក 10 និង \frac{25}{4} ដើម្បីបាន \frac{65}{4}។

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=\frac{65}{4}$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{9}{4} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{9}{4}x^{2}-10x}{\frac{9}{4}}=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

ការចែកនឹង \frac{9}{4} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{9}{4} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{9}{4}}\right)x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

ចែក -10 នឹង \frac{9}{4} ដោយការគុណ -10 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

ចែក \frac{65}{4} នឹង \frac{9}{4} ដោយការគុណ \frac{65}{4} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{65}{9}$$

ចែក -\frac{40}{9} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{20}{9}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{20}{9} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{65}{9}+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}$$

លើក -\frac{20}{9} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{65}{9}+\frac{400}{81}$$

បូក \frac{65}{9} ជាមួយ \frac{400}{81} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{985}{81}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{985}{81}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{985}{81}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{20}{9}=\frac{\sqrt{985}}{9} x-\frac{20}{9}=-\frac{\sqrt{985}}{9}$$

បូក \frac{20}{9} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$