ដោះស្រាយ 2=3^x+1

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3^{x+1}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$