ដោះស្រាយ 2+1=left(2x+3right)left(5x-3right)

$$2+1 = \left( 2x+3 \right) \left( 5x-3 \right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}\approx 0.734271928$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}\approx -1.634271928$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 2 និង 1 ដើម្បីបាន 3។

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង 5x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3=10x^{2}+9x-9$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10x^{2}+9x-9=3$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x^{2}+9x-9-3=0$$

ដក​ 3 ពី -9 ដើម្បីបាន -12។

$$10x^{2}+9x-12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, 9 សម្រាប់ b និង -12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

ការ៉េ 9។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -12។

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}$$

បូក 81 ជាមួយ 480។

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ \sqrt{561}។

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{561} ពី -9។

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 2 និង 1 ដើម្បីបាន 3។

$$3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x+3 នឹង 5x-3 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$3=10x^{2}+9x-9$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10x^{2}+9x-9=3$$

បន្ថែម 9 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$10x^{2}+9x=3+9$$

បូក 3 និង 9 ដើម្បីបាន 12។

$$10x^{2}+9x=12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។

$$\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}$$

ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}$$

ចែក \frac{9}{10} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{9}{20}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{9}{20} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}$$

លើក \frac{9}{20} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}$$

បូក \frac{6}{5} ជាមួយ \frac{81}{400} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}$$

ដក \frac{9}{20} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}$$