ដោះស្រាយ 2y^2-5y+2

$$2 y ^ { 2 } - 5 y + 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2y^{2}+ay+by+2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$-1,-4 -2,-2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-4 b=-1$$

សរសេរ 2y^{2}-5y+2 ឡើងវិញជា \left(2y^{2}-4y\right)+\left(-y+2\right)។

$$\left(2y^{2}-4y\right)+\left(-y+2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 2y នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$2y\left(y-2\right)-\left(y-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2y^{2}-5y+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -5។

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 2។

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

បូក 25 ជាមួយ -16។

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$y=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$y=\frac{5±3}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$y=\frac{5±3}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{5±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 3។

$$y=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$y=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{5±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 5។

$$y=\frac{2}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$y=\frac{1}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$2y^{2}-5y+2=2\left(y-2\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)$$

ដក \frac{1}{2} ពី y ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$2y^{2}-5y+2=2\left(y-2\right)\times \frac{2y-1}{2}$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 2។

$$2y^{2}-5y+2=\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(y-2\right)\left(2y-1\right)$$