ដោះស្រាយ 2y^2-4y-6

$$2 y ^ { 2 } - 4 y - 6$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(y-3\right)\left(y+1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(y^{2}-2y-3\right)$$

ពិនិត្យ y^{2}-2y-3។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា y^{2}+ay+by-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=1$$

សរសេរ y^{2}-2y-3 ឡើងវិញជា \left(y^{2}-3y\right)+\left(y-3\right)។

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(y-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា y នៅក្នុង y^{2}-3y។

$$y\left(y-3\right)+y-3$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា y-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(y-3\right)\left(y+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(y-3\right)\left(y+1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2y^{2}-4y-6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -4។

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -6។

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

បូក 16 ជាមួយ 48។

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$y=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$y=\frac{4±8}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$y=\frac{4±8}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{4±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 8។

$$y=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$y=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ y=\frac{4±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 4។

$$y=-\frac{4}{4}$$

ចែក -4 នឹង 4។

$$y=-1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង -1 សម្រាប់ x_{2}។

$$2y^{2}-4y-6=2\left(y-3\right)\left(y-\left(-1\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2y^{2}-4y-6=2\left(y-3\right)\left(y+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(y-3\right)\left(y+1\right)$$