ដោះស្រាយ 2x-3x^2=0

$$2 x - 3 x ^ { 2 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2-3x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 2-3x=0។

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-3x^{2}+2x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-2±2}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{0}{-6}$$

ចែក 0 នឹង -6។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -2។

$$x=-\frac{4}{-6}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-4}{-6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{2}{3}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-3x^{2}+2x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

ចែក 2 នឹង -3។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{-3}$$

ចែក 0 នឹង -3។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ចែក -\frac{2}{3} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{3}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{3} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{3} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

បូក \frac{1}{3} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2}{3} x=0$$